Sin2x*ctgx=под корнем3cosx

Обратимся к определению котангенса. Изначальное уравнение воспримет последующую форму:

sin(2x) * cos(x) / sin(x) = 3cos(x).

Сокращаем на косинус и домножим на синус:

sin(2x) =3sin(x).

Задействуем формулу  двойного довода:

2sin(x)cos(x) - 3sin(x) = 0;

sin(x) * (2cos(x) - 3) = 0;

sin(x) = 0;

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n, где n естественное число;

x1 = 0 +- 2 * * n.

cos(x) = 3/2;

x2 = arccos(3/2) +- 2 * * n;

x2 = /6   +- 2 * * n.

Ответе: x принадлежит 0 +- 2 * * n; /6   +- 2 * * n, где n естественное число.