(х-3)*(х-7)=0 решение

(х - 3) * (х - 7) = 0;

Раскроем скобки, приведём подобные члены:

x^2 7x 3x + 21 = 0;

x^2 10x + 21 = 0;

В результате преображений получили квадратное уравнение, которое решается с помощью дискриминанта.

Обретаем дискриминант:

D = b^2 4ac = (-10)^2 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

Корень из дискриминанта sqrt (D) = sqrt (16) = 4;

x_1,2 = (-b sqrt (D)) / 2a = (10 4) / 2;

x₁ = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: x₁ = 7; x₂ = 3.

Полученное в результате начальных преобразований приведенное уравнение можно так же решить с поддержкою теоремы Виета. Для нее справедливо условие, что:

x₁ * x₂ = с;       (1)

x₁ + x₂ = -b      (2)

Т.о. для приведенного уравнения x^2 10x + 21 = 0 правильно:

x₁ * x₂ = 21;       (1)

x₁ + x₂ = 10        (2)

Явно, что системе этих критерий удовлетворяют корешки x₁ = 7 и x₂ = 3.