Чему равна сумма всех целых чисел, расположённых на координатной прямой меж

Для начала выпишем все целые числа, которые на координатной прямой находятся меж числами -7.7 и 5.3.

Всего существует 13 таких чисел:

-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5.

Обретаем сумму S13 всех этих чисел, используя тот факт, что данные числа представляют собой 13 первых членов арифметической прогрессии an с первым членом а1, одинаковым -7 и разностью d, равной 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по 13-й включительно, получаем:

S13 = (2 * a1 + d * (13 - 1)) * 13 / 2 = (2 * a1 + d * 12) * 13 / 2 = 2 * (a1 + d * 6) * 13 / 2 = (a1 + d * 6) * 13 = (-7 + 1 * 6) * 13 = -1 * 13 = -13.

Ответ: -13.