4(х+3у)^2+3(4х-у)^2-52(х+у)(х-у)

1) Поначалу раскладываем и упрощаем выражение. Получается следующее выражение:

4 (x^2 + 6 x y + 9 y^2) + 3 (16 x^2 - 8 x y + y^2) - 52 (x^2 - y^2).

2) Дальше раскрываем модуль. Выходит следующее выражение:

4 x^2 + 24 x y + 36 y^2 + 48 x^2 - 24 x y + 3 y^2 - 52 x^2 + 52 y^2.

3) Сейчас уменьшаем обратные выражения, приводим сходственные члены.

Обратные выражения: ( 24 x y; -  24 x y);

Подобные члены: 4 x^2 + 48 x^2 - 52 x^2 = 0;

36 y^2 + 3 y^2 + 52 y^2 = 91 y^2.

При добавлении либо вычитании 0, величина не изменяется.

Ответ: 91 y^2.