Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, потому на путь

1. Обозначим: x км/ч скорость мотоциклиста. Соответственно, скорость автомобилиста равна x + 40 км/ч.
2. По условию задачки было составлено уравнение:

30 / (x + 40) + 1 = 30 / x;

30 / x 30 / (x + 40) = 1;

(30 * (x + 40) 30x) / (x² + 40x) = 1;

30x + 1200 30x = x² + 40x;

x² + 40x 1200 = 0;

Дискриминант = 40 * 40 + 4 * 1200 = 6400 (корень из 6400 равен 80);

x = (-40 + 80) / 2 или x = (-40 - 80) / 2

x = 20 либо x = -60

Скорость не может быть отрицательной, поэтому она одинакова 20 км/ч.

1. Найдём время мотоциклиста:

30 / 20 = 1,5 часов;

Ответ: время, которое затратит мотоциклист одинаково 1,5 часов.