решите уравнение (x-4)(4x+6)=(x-5)^2

Давайте начинать решение (x - 4)(4x + 6) = (x - 5)² уравнения с применения управляла умножения скобки на скобку, а так же формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Итак, получаем уравнение:

x * 4x + 6 * x - 4 * 4x - 4 * 6 = x² - 10x + 25;

4x² + 6x - 16x - 24 - x² + 10x - 25 = 0;

3x² -10x + 10x - 24 - 25 = 0;

3x² - 49 = 0;

Получаем неполное квадратное уравнение. Разложим на множители выражение в левой доли:

(3x - 7)(3x + 7) = 0;

1) 3x = 7;

x = 7/3;

2) 3x + 7 = 0;

3x = -7;

x = -7/3.