3sin(x)+3cos(x)cos(x)=0

3sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) = 0.

Разделив уравнение на cos^2(x) и задействовав определение тангенса, получим уравнение:

3tg^2(x) + 3tg(x) = 0.

Произведем подмену переменных t = tg(x):

3t^2 + 3t = 0;

t * (3t + 3) = 0;

t1 = 0.

3t + 3 = 0;

t = -3/3.

Производим оборотную подмену:

tg(x) = 0; tg(x) = -3/3.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = tg(a) +- * n, где n натуральное число. 

x1 = arctg(0) +- * n;

x1 = 0 +- * n.

x2 =  arctg(-3/3) +- * n;

x2 = -/6 +- * n.

Ответ: x принадлежит -/6 +- * n; 0 +- * n.