Решите уравнение: 3sin^2x -3sinx cosx-4cos^2x= -2

3 * sin^2 x - 3 * sin x * cos x - 4 * cos^2 x = -2; 

Упростим уравнение. 

3 * sin^2 x - 3 * sin x * cos x - 4 * cos^2 x + 2 = 0; 

3 * sin^2 x - 3 * sin x * cos x - 4 * cos^2 x + 2 * sin^2 x + 2 * cos^2 x = 0; 

Приведем сходственные. 

(3 * sin^2 x + 2 * sin^2 x) - 3 * sin x * cos x + (-4 * cos^2 x + 2 * cos^2 x) = 0; 

5 * sin^2 x - 3 * sin x * cos x - 2 * cos^2 x = 0; 

Поделим уравнение на cos^2 x. 

5 * tg^2 x - 3 * tg x - 2 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = 9 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 20 * 2 = 9 + 40 = 49 = 7^2; 

x1 = (3 + 7)/10 = 1; 

x2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5 = -0.4; 

1) tg x = 1; 

x = пи/4 + пи * n, n  Z; 

2) tg x = -0.4; 

x = arctg (-0.4) + пи * n, n  Z.