Разложите квадратный трехчлен 4x^2+10x-6 на линейные множители

Для того, чтоб представить в виде произведения выражение 4x² + 10x - 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + 5x - 3 = 0;

a = 2; b = 5; c = -3.

Отыскиваем дискриминант:

D = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 49)/2 * 2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.

Применим формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем следующее творенье.:

4x² + 10x - 6 = 4(x - 1/2)(x + 3) = 2(2x - 1)(x + 3).