Представить в виде творения: 3y^2-6xy-9x^2

Рассмотрим уравнение квадратного типа 3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2.
Для того чтоб представить в виде произведения, нужно через формулы дискриминанта отыскать корешки уравнения и записать в виде произведения по формуле.

3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2.
D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-9) = 36 + 108 = 144.
x1 = (6 + 144) : 2 * 3 = (6 + 12) : 6 = 18/6 = 3.
x2 = (6 - 144) : 2 * 3 = (6 -12) : 6 = -6/6 = -1.

Получили 2 корня, равные 3 и -1.
Запишем 3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2 в другом виде.
3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2 = 3 * (x - 3) * (x + 1).

Ответ: 3 * (x - 3) * (x + 1).