Отношение 5-ого члена убывающей геометрической прогрессии к ее седьмому члену одинакова

Если вспомнить, что каждый член геометрической прогрессии соответствует творенью предшествующего члена на коэффициент прогрессии, также нарекаемый знаменателем прогрессии, то полностью очевидно, что отношение 2-ух членов можно конвертировать с поддержкою искомого знаменателя и 6-го члена прогрессии:

b₅ / b₇ = (b₆ / q) / (b_{6 *} q) = b₆ / (q * b_{6 *} q) = 1 / q² = q^-2 = 16;

16 * q² = 1;

q² = 1/16;

q = - 1/4;

q = 1/4.

Таким образом вероятны два варианта знаменателей геометрической прогрессии:

q = 0,25 и q = -0,25.