1)(3+t)^3+t(3+t)(2-t)-3t-t^2 разложите на множители 2)упростите (14-n^6)(16+4n^6+n^12)-4(4-n^3)^2

Осмотрим выражение Т = (3 + t) + t * (3 + t) * (2 t) 3 * t t. Используя формулу сокращенного умножения (a + b)³ = a³ + 3 * a² * b + 3 * a * b² + b³ (куб суммы) и распределительное свойство умножения условно сложения, имеем: Т = 3³ + 3 * 3² * t + 3 * 3 * t² + t³ + t * (3 * 2 3 * t + t * 2 t * t) 3 * t t = 27 + 27 * t + 9 * t + t + 6 * t t t 3 * t t. Приведём сходственные члены: Т = (1 1) * t + (9 1 1) * t + (27 + 6 3) * t + 27 = 7 * t + 30 * t + 27.
Осмотрим выражение N = (14 n⁶) * (16 + 4 * n⁶ + n¹²) 4 * (4 n). Используя распределительное свойство умножения условно сложения (вычитания) и формулу сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности), имеем: N = 14 * (16 + 4 * n⁶ + n¹²) n⁶ * (16 + 4 * n⁶ + n¹²) 4 * (4 2 * 4 * n + (n)) = 14 * 16 + 14 * 4 * n⁶ + 14 * n¹² n⁶ * 16 n⁶ * 4 * n⁶ n⁶ * n¹² 4 * 16 + 4 * 8 * n 4 * n⁶. Приведём сходственные члены: N = n¹⁸ + (14 4) * n¹² + (56 16 4) * n⁶ + 32 * n³ + (224 64) = n¹⁸ + 10 * n¹² + 36 * n⁶ + 32 * n³ + 160.
В качестве примечания отметим, что с методической точки зрения, будет полезным следующий пример на упрощение: Р = (4 n⁶) * (16 + 4 * n⁶ + n¹²) 4 * (4 n). Заметили разницу? Если да, то приступим к упрощению. Не считая использованной формулы сокращенного умножения, используем ещё и формулу a³ b³ = (a b) * (a² + a * b + b²) (сумма разность кубов). Тогда, имеем: Р = 4 (n⁶) 4 * (4 2 * 4 * n + (n)) = 64 n¹⁸ 4 * 16 + 4 * 8 * n 4 * n⁶ = n¹⁸ 4 * n⁶ + 32 * n.

О проекте

1)(3+t)^3+t(3+t)(2-t)-3t-t^2 разложите на множители 2)упростите (14-n^6)(16+4n^6+n^12)-4(4-n^3)^2

Добро пожаловать!