Рациональные уравненияРешите уравнения:а)х4-8х2-9=0б)(х2-4)(х2+х-2)=0через у=х2

а) Создадим подмену переменной. Пусть у = x, тогда получаем равносильное квадратное уравнение:

y - 8 * x - 9 = 0.

Его легко решить по т. Виета, получим корешки:

y = 9,

y = -1.

Означает, т.к. мы сменяли начальную переменную, то получим два уравнения:

x = 9, откуда вычислим х = 3;

x = -1, откуда заключим, что реальных корней нет.

б) Имеем уравнение:

(x - 4) * (x + x - 2) = 0.

Тут одинаковое нулю произведение, как следует, одинаковы нулю и множители:

x - 4 = 0, откуда х = 2;

x + x - 2 = 0, откуда х = -2 и х = 1.