Разложи на множители! 6t в квадрате-t-2

Для разложения на множители 6t² - t - 2 квадратного трехчлена мы решим квадратное уравнение, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

6t² - t - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48= 49;

Корешки найдем по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 * 6 = (1 + 7)/12 = 8/12 = 2/3;

t₂ = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 * 6 = (1 - 7)/12 = -6/12 = -1/2.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем выражение:

6t² - t - 2 = 6(t - 2/3)(t + 1/2) = (3t - 2)(2t + 1).