Cумма модулей корней уравнения 7x^4-48x^2-7=0 одинакова

Дано уравнение:

7 * x^4 - 48 * x - 7 = 0.

Решим биквадратное уравнение. Пусть х = а, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

7 * a - 48 * a - 7 = 0.

Обретаем дискриминант:

D = 48 + 4 * 49 = 2500 = 50 gt; 0.

Получим вещественные корешки:

a = (48 + 50) / 14 = 7,

a = (48 - 50) / 14 = -1/7.

Сделав оборотную замену, имеем:

x = 7, откуда х = 7;

х = -1/7 lt; 0, корней (вещественных) нет.

Тогда получим x1 + x2 = 7 + -7 = 7 + 7 = 2 * 7.

Ответ: сумма модулей корней равна 2 * 7.