Решите неравенство (x-3)(2x-3)+6x2amp;gt;2(2x-3)2

Решим неравенство (x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 gt; 2 * (2 * x - 3)^2.

Преобразуем наше неравенство (x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 gt; 2 * (2 * x - 3)^2.
(раскроем скобки и упростим, приведем к облегченному виду)

(x - 3) * (2 * x - 3) + 6 * x^2 gt; 2 * (2 * x - 3)^2.
2 * x^2 - 3 * x - 6 * x - 9 + 6 * x^2 gt; 2 * (4 * x^2 - 12 * x + 9)
2 * x^2 - 9 * x + 9 + 6 * x^2 gt; 8 * x^2 - 24 * x + 18
8 * x^2 - 9 * x + 9 - 8 * x^2 + 24 * x - 18 gt; 0
15 * x - 9 gt; 0
15 * x gt; 9
x gt; 9/15
x gt; 3/5.

Множеством решений это неравенства является х (3/5, + ).

Ответ: х (3/5, + ).