В равнобедренной трапеции основания 51см. и 69 см.Угол при основании 45градусов.Найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2DFT9ac).

Проведем высоту СН трапеции к большему ее основанию. Вышина СН делит большее основание на два отрезка, длина меньшего из которых одинакова полуразности длин оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (69 51) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

В прямоугольном треугольнике СДН один из острых углов равен 45⁰, тогда длины катетов в треугольнике одинаковы.

ДН = СН = 9 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * СН / 2 = (69 + 51) * 9 / 2 = 18 * 9 / 2 = 540 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 540 см².