2x+x^2+2y-y^2 решите

Для исполненья разложения на множители выражения 2x + x^2 + 2y y^2 мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с того, что выполним сортировку первого и третьего, и второго и 4-ого слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

2x + x^2 + 2y y^2 = (2x + 2y) + (x^2 y^2);

Из первой скобки выносим 2 как общий множитель, а ко 2-ой скобке применим формулу разность квадратов:

(2x + 2y) + (x^2 y^2) = 2(x + y) + (x + y)(x y).

Выносим скобку как общий множитель:

2(x + y) + (x + y)(x y) = (x + y)(2 + x y).