Разложите квадратный трехчлен на множители: 1)2х в квадрате-7х+6 2)х в квадрате+9х-22

Для того, чтоб представить в виде творения выражение 2x² - 7x + 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 7x + 6 = 0;

a = 2; b = -7; c = 6.

Ищем дискриминант:

D = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 2 = (7 + 1)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 2 = (7 - 1)/4 = 6/4 = 3/2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем выражение:

2x² - 7x + 6 = 2(x - 3/2)(x - 2) = (2x - 3)(x - 2).