Разложите на множители квадратный трехчлен х в квадрате-4х-2х в квадрате-10х+166х в

Для разложения на множители x² - 4x - 2 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² - 4x - 2 = 0.

Искать корешки будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-2) = 16 + 8 = 24;

Корешки ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 24)/2 * 1 = (4 + 26)/2 = 2 + 6;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 24)/2 * 1 = (4 - 26)/2 = 2 - 6

Применим формулу и получим:

x² - 4x - 2 = (x - (2 + 6))(x - (2 - 6)) = (x - 2 - 6)(x - 2 + 6).