(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+,,,+(-1)

Беря во внимание, что единица в любой ступени остается единицей, а отрицательное число в четной ступени всегда даст число положительное, можно утверждать, что в сумме "минус единиц" в ступенях, увеличивающихся с каждым членом на единицу, будет находиться попеременно 1 и -1, которые в сумме каждой пары дадут 0. Пар этих наберется ровно 50, так как 1-ая единица по сущности (-1)¹, а четные и нечетные числа чередуются через одно число. Таким образом: 

(-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) = (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ... + 1 = 0.