(2х-1)^2=2х-1 решите уравнение

Можно скобку возвести в квадрат по формуле квадрата разности, а можно обратить внимание на то, что скобка слева и выражение справа однообразные. Потому мы перенесем выражение справа влево, за ранее заключив его в скобки, во избежании путаницы со знаками.  

(2x - 1)^2 = 2x -1,

(2x - 1)^2 - (2x - 1) = 0,

Теперь общий множитель (2x - 1) можно вынести за скобки:

(2x - 1) * (2x - 1 - 1) = 0,

(2x - 1) * (2x - 2) = 0,

2 * (2x - 1) * (x -1) = 0,

Произведение одинаково нулю, приравниваем все множители к нулю (не считая 2).

1) 2x - 1 = 0,

2x = 1,

x = 1/2;

2) x - 1 = 0,

x = 1.

Ответ: 1/2; 1.