Решите уравнение (Х^2+3Х)^2-14Х^2-42Х+40=0

Выделим общий множитель в данном уравнении, получим:

(x + 3 * x) - 14 * (x + 3 * x) + 40 = 0.

Сейчас тут можно заменить переменную. Пусть а = x + 3 * x, отсюда получим равносильное уравнение:

a - 14 * a + 40 = 0, которое решим по т. Виета и получим два корня:

а = 10 и а = 4.

Задачка свелась к решению 2-ух квадратных уравнений:

x + 3 * x - 10 = 0, откуда по т. Виета х = -5 и х = 2;

x + 3 * x - 4 = 0, откуда вычислим х = -4 и х = 1.

Ответ: корни уравнения х = -5, х = -4, х = 1 и х = 2.