Система уравнений sinx-siny=1 sin^2 +cos^2y=1

Выразим sin x из первого уравнения, получим:

sin x = sin y + 1.

Подставим это выражение во второе тригонометрическое уравнение, получим:

(sin y + 1) + cos y - 1 = 0,

sin y + 2 * sin y + 1 + cos y - 1 = 0,

2 * sin y = -1, откуда sin y = -1/2, потому у = ((-1)^(k + 1)) * (pi/6) + pi * k.

Обретаем теперь sin x:

sin x = sin y + 1 = -1/2 + 1 = 1/2, откуда обретаем х = ((-1)^k) * (pi/6) + pi * k.

Ответ: решение системы (((-1)^k) * (pi/6) + pi * k; ((-1)^(k + 1)) * (pi/6) + pi * k).