Разложите на множители (x во второй ступени + 8x + 15=)

Для исполненья разложения на множители выражения x² + 8x + 15  мы начнем с решения квадратного уравнения:

x² + 8x + 15 = 0;

Решать приведенное полное квадратное уравнение мы будем с подмогою нахождения дискриминанта уравнения.

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Ищем корешки уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 4)/2 * 1 = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 4)/2 * 1 = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).