Logx+3=2logx^2 решить уравнение

Обратившись к свойствам логарифмов, преобразовываем правую часть уравнения: 2log2(x^2) = 2 * 2 * log2(x) = 4log2(x). Изначальное уравнение будет иметь последующий вид:

(log2(x))^2 + 3 = 4log2(x).

Производим подмену t = log2(x):

t^2 + 3 = 4t;

t^2 + 4t + 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-4 +- (16 - 4 * 1 * 3)) / 2 * 1 = (-4 +- 2) / 2.

t1 = (-4 - 2) / 2 = -3; t2 = (-4 + 2) / 2 = -1.

log2(x) = -3;

x1 = 1/8.

log2(x) = -1;

x2 = 1/2.