в арифметической прогрессии y; 3y+5; 5y+10;... сумма первых восьми членов одинакова

1. По заданным условиям, когда знаменита сумма восьми членов арифметической прогрессии, лицезреем, что y можно отыскать по формуле

S = ( a1 + an) : 2 * n.

2. Чтобы пользоваться этой формулой, надобно поначалу вычислить значение восьмого члена a8 из формулы an = a1 + d * (n - 1), где по условию задачки a1 = y, d = (3 y + 5) - y = 2 y + 5.

a8 = y + (2 y + 5) * 7 = 3 y + 35.

Подставим значение а8 в значение S8

  396 =( y + 3 y + 35) : 2 * 8 = (4 y + 35) * 4 = 16 y + 140;

   16 y = 396 - 140 = 256;

   y = 256 : 16 = 16.

 Ответ: Y равен 16.