разлодите на множители квадратный трехчлен 3х^2+8х-3

Для исполненья разложения на множители выражения  3x² + 8x - 3, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

3x² + 8x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 100)/2 * 3 = (-8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 100)/2 * 3 = (-8 - 10)/6 = -18/6 = -3.

3x² + 8x - 3 = 3(x - 1/3)(x + 3) = (3x - 1)(x + 3).