Найдите корень уравнения log1/7(3-x)=-2

1. Осмотрим логарифмическое уравнение log_1/7(3 x) = 2. По требованию задания, решим данное уравнение. До этого всего, найдём область возможных значений х, при которых данное уравнение имеет смысл. Определение логарифма дозволяет утверждать, что данное уравнение имеет смысл, если 3 x gt; 0. Решая это неравенство, получим x lt; 3, то есть, х (-; 3).
2. Используя определение логарифма, перепишем данное уравнение в виде: 3 x = (1/7)^-2 либо 3 x = 7, откуда 3 - х = 49. Заключительнее уравнение позволяет найти х = 3 - 49 = -46. Так как -46 (-; 3), то х = -46 является корнем данного уравнения.

Ответ: х = -46.