Отыскать неопределённый интеграл методом замены(способом подмены сменой ) cos x/^3sin

Отыскать неопределённый интеграл методом подмены(способом подмены сменой ) cos x/^3sin x

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Осмотрим неопределенный интеграл cosx * (sinx)dx, которого обозначим через А. Введём новейшую переменную t = sinx. Тогда, имеем: dt = d(sinx) = cosxdx.
  2. Используя формулу sin2 + cos2 = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos2 = 1 - sin2, получим: cosx * (sinx)dx = cosx * (sinx) * cosxdx = (1 - sin2х) * (sinx) * cosxdx = (1 - t) * (t)dt = (t - t2 + )dt = (t - t5/2)dt.
  3. Таким образом, А = (t - t5/2)dt = (t)dt - (t5/2)dt. Применим к обоим заключительным интегралам формулу xdx = x + 1 / ( + 1), где
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт