Отыскать неопределённый интеграл методом замены(способом подмены сменой ) cos x/^3sin
Отыскать неопределённый интеграл методом подмены(способом подмены сменой ) cos x/^3sin x
Задать свой вопрос1 ответ
Александр
- Осмотрим неопределенный интеграл cosx * (sinx)dx, которого обозначим через А. Введём новейшую переменную t = sinx. Тогда, имеем: dt = d(sinx) = cosxdx.
- Используя формулу sin2 + cos2 = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos2 = 1 - sin2, получим: cosx * (sinx)dx = cosx * (sinx) * cosxdx = (1 - sin2х) * (sinx) * cosxdx = (1 - t) * (t)dt = (t - t2 + )dt = (t - t5/2)dt.
- Таким образом, А = (t - t5/2)dt = (t)dt - (t5/2)dt. Применим к обоим заключительным интегралам формулу xdx = x + 1 / ( + 1), где
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов