Решите уравнение: (х+1)^2-(2x-1)^2=0

Для решения уравнения  (x + 1)² - (2x - 1)² = 0 мы начнем с избавления от скобок в левой его доли.

Используем для этого две формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 2x + 1 - (4x² - 4x + 1) = 0;

x² + 2x + 1 - 4x² + 4x - 1 = 0;

Приведем подобные в левой доли и получим:

x² - 4x² + 2x + 4x + 1 - 1 = 0;

-3x² + 6x = 0;

Разложим на множители:

-3x(x - 2) = 0;

1) -3x = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2.

Ответ: x = 0; x = 2.