1)(5 в ступени х+1 )- (3 в ступени х+2)amp;lt; (2*5 в

Найдем решение неравенств:

1) 5^(x + 1) 3^(x + 2) lt; 2 * 5^x 2 * 3^(x 1);

5^x * 5^1 3^x * 3^2 lt; 2 * 5^x 2 * 3^x * 1/3;

5 * 5^x 9 * 3^x 2 * 5^x + 2/3 * 3^x lt; 0;

3 * 5^x 8 1/3 * 3^x lt; 0;

3 * 5^x 25/3 * 3^x lt; 0;

3 * (5/3)^x 25/3 lt; 0;

9 * (5/3)^x 25 lt; 0;

(5/3)^x lt; 25/9;

(5/3)^x lt; (5/3)^2;

x lt; 2.

2) log 3 * log (1/2) * (2 * x + 1) gt; 0; 

(2 * x + 1) gt; 0;

2 * x + 1 gt; 0;

2 * x gt; -1;

x gt; -1/2;

x gt; -0.5.

3) Cos^2 x + 3 * cos x = 0; 

cos x * (cos x + 3) = 0;

1. cos x + 3 = 0;

cos x = -3;

Нет корней.

1. cos x = 0;

x = 2 * п * n, n Z.