Если в геометрической прогрессии 1-ый член равен 100, а третий член

1. Будем использовать арифметическую формулу для нахождения значения хоть какого члена геометрической прогрессии:

 bn = b1 * g^(n - 1).

2. По условию задачки известно, что b1 = 100, b3 = 25.

  Подставим в общую формулу данные значения и получим

  b3 = b1 * g^(3 - 1) = 100 * g = 25, откуда g = 25/100 = 5/10.

   Сейчас можно вычислить чему равен разыскиваемый 2-ой член

   b2 = b1 * g^ (2 - 1) = 100 * g = 100 * 5/10 = 50.

  Ответ: 2-ой член данной геометрической прогрессии равен 50.