F(x) 12x^2-2x K (2,7) отыскать общий вид первообразной

Первообразная F(x) для функции f(x) имеет вид: F(x) = f(x) * dx + C, где C - константа. В определенном случае получим:

F(x) = (12x^2 - x) * dx + C.

Воспользуемся свойством интегралов: интеграл суммы(разности) функций равен сумме(разности) интегралов.

F(x) = 12x^2 * dx - x * dx + C = 4x^3 - 1/2 * x^2 + C.

Подставляем в приобретенное уравнение координаты точки K и вычислим C.

4 * 2^3 - 1/2 * 2^2 + C = 7;

32 - 2 + C = 7;

C = -23.

Ответ: разыскиваемое уравнение первообразной имеет вид F(x) = 4x^3 - 1/2x - 23.