Отыскать меньшее значение уравнения x2+x+1

Осмотрим квадратный трёхчлен x + x + 1, которого обозначим через у. В постановке задания, почему-то квадратный трёхчлен x + x + 1 назвали "уравнением". Однако, в задании речь идёт о нахождении наименьшего значения. Значит, необходимо отыскать наименьшее значение функции у = x + x + 1.
Воспользуемся тем, что выражение x + x + 1 является квадратным трёхчленом и выделим полный квадрат. Имеем: у = x + 2 * x * 0,5 + 0,5 - 0,5 + 1. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, у = (х + 0,5) - 0,25 + 1 = (х + 0,5) + 0,75.
Поскольку квадрат хоть какого реального числа неотрицателен, то выражение (х + 0,5) 0. Это означает, что наименьше значение выражения (х + 0,5) одинаково нулю. Как следует, наименьшее значение выражения (х + 0,5) + 0,75 (и данного выражения, природно) равно 0,75.

Ответ: 0,75.