Через 2 часа поезд прибавил скорость на 12 км/ч и через

До этого всего, вычислим тот путь, который поезд преодолел благодаря надбавке к скорости 12 км/ч, если по условию задачки с увеличенной скоростью он двигался 3 часа (всего он был в пути 5 часов, а прирастил скорость только через 2 часа):

3 * 12 = 36 (км).

Вычитаем из всего пути между пунктами полученный результат:

261 - 36 = 225 (км).

Разделим приобретенное значение пути на время, которое поезд был в пути:

225 : 5 = 45 (км/ч).

Ответ: поезд в начале пути двигался со скоростью 45 км/ч.