Разложить на множители (2а-3b)^2-(a+2b)^2

1) Поначалу раскладываем выражение на множители. Используя формулу, раскладываем выражение на множители. Выходит последующее выражение:

(2 a - 3 b - (a + 2 b)) (2 a - 3 b + (a + 2 b)).

2) Раскрываем модуль.

- (a + 2 b): когда перед скобками стоит знак "-", то тогда нужно поменять символ каждого члена в скобках на обратный: - (a + 2 b) = - a - 2 b.

+ (a + 2 b) = a + 2 b.

Выходит следующее выражение:

(2 a - 3 b - a - 2 b) (2 a - 3 b + a + 2 b).

3) В конце приводим сходственные. Выходит:

(a - 5 b) (3 a - b).

Ответ: (a - 5 b) (3 a - b).