Решите уравнения, используя метод введения нового переменной 1)(2х-7)^2-11 (2x-7)+30=0 2)9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0 3)(6х+1)^2+2(6+1)-24=0

Для вычисления корней (2x - 7)² - 11(2x - 7) + 30 = 0 уравнения мы начнем с введения новой переменной.

Обозначим за t = 2x - 7, тогда получим последующее уравнение:

t² - 11t + 30 = 0;

Начинаем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

D = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Корешки уравнения отыскиваем по последующим формулам:

t₁ = (11 + 1)/2 * 1 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (11 - 1)/2 * 1 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5.

Вернемся к подмене:

1) 2x - 7 = 6;

2x = 6 + 7;

2x = 13;

x = 13 : 2;

x = 6.5.

2) 2x - 7 = 5;

2x = 5 + 7;

2x = 12;

x = 6.