1-2x+x^2/x^2-1 /-это подчёркивание

(1 - 2х + х^2)/(х^2 - 1);

1) числитель;

Найдем корешки, решив квадратное уравнение х^2 - 2х + 1= 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

D = 0, означает один корень:

х1 = х2 = ( - b - D) / 2a = (2 - 0) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1;

Представим в виде произведения двух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 1)(х - 1);

2) знаменатель;

Применим формулу разности квадратов:

х^2 - 1 = (х - 1)(х + 1);

Запишем полученную дробь и сократим ее:

(х - 1)(х - 1)/(х - 1)(х + 1) = (х - 1)/(х + 1);

Ответ: (х - 1)/(х + 1).