Решите уравнения х четвертой ступени -2x в квадрате+64=0 х четвертый ступени-20х

Для вычисления корней x⁴ - 2x² + 64 =0  уравнение, которое есть биквадратным мы прежде всего введем подмену переменной.

Итак, пусть x² = t и получаем уравнение:

t² - 2t + 64 = 0;

Начнем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 64 = 4 - 256 = -252;

Мы получили отрицательный дискриминант и как следует квадратное уравнение не имеет реальных корней.

А так как квадратное уравнение не имеет решения, то мы делаем вывод, что и биквадратное уравнение не имеет корней.