Решить уравнение Cos^2(x)-sin^2(x)=2sin(x)-1-2sin^2(x)

Cos x - sin x = 2 * sin x - 1 - 2 * sin x; 

Упростим уравнение. 

cos x - sin x = 2 * sin x - (cos x + sin x) - 2 * sin x; 

cos x - sin x = 2 * sin x - cos x - sin x - 2 * sin x; 

cos x - sin x = 2 * sin x - cos x - 3 * sin x; 

2 * sin x - cos x - 3 * sin x - cos x + sin x = 0; 

Приведем сходственные значения. 

2 * sin x -(cos x + cos x) + (sin x - 3 * sin x) = 0; 

2 * sin x - 2 * cos x - 2 * sin x = 0; 

2 * sin x - 2 * (cos x + sin x) = 0; 

2 * sin x - 2 * 1 = 0; 

2 * sin x - 2 = 0; 

2 * sin x = 2; 

sin x = 2/2; 

sin x = 1; 

x = пи/2 + 2 * пи * n, n принадлежит Z.