Разложите на множители и многочлены: д) x(2)+x-12 e) x(2)-2x-35

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + x - 12 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

x² + x - 12 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 49)/2 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 49)/2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4.

x² + x - 12 = (x - 3)(x + 4).

Ответ: (x - 3)(x + 4).