Отыскать косинус угла меж векторами а(3,-4) и ,(5,0)

Начальная формула это формула скалярного творенья векторов a и b :

(a * b) = a * b * cos f, где f угол между векторами.

Выражение для cos f:

cos f = (a * b) /(a * b).

Скалярное произведение  (a * b)  и длину векторов a и b можно записать в координатной форме:

cos f = (a_x * b_x + a_y * b_y)/((a_x^2 + a_y^2) * (b_x^2 + b_y^2) =

= (3 * 5 + (-4) * 0)/((9 + 16) * (25 + 0)) = 15/25 = 3/5.

Ответ: cos f = 3/5 (0,6).