Разложите на множители 64а-а^3 х^3-10х^2+25х

Давайте применим для разложения на множители выражений 1) 64a - a³; 2) n³ - 10n² + 25n применим способ вынесения общего множителя и формулы сокращенного умножения.

Начинаем с первого выражения. Выносим x как общий множитель:

1) 64a - a³ = a(64 - a²).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m)(n + m).

a(64 - a²) = a(8 - a)(8 + a).

По аналогии поступим со вторым выражением:

2) n³ - 10n² + 25n = n(n² - 10n + 25).

Применим к скобке формулу квадрат разности:

n(n² - 10n + 25) = n(n - 5)² = n(n - 5)(n - 5).