(x+3)^2-2(x+3)-8=0 решите уравнение

Для вычисления корней уравнения (x + 3)² - 2(x + 3) - 8 = 0 мы первым действием введем подмену переменной.

Итак, пусть t = x + 3, а уравнения принимает вид:

t² - 2t - 8 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Разыскиваем корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (2 + 36)/2 * 1 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (2 - 36)/2 * 1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.

Вернемся к замене переменной:

1) x + 3 = 4;

x = 4 - 3;

x = 1;

2) x + 3 = -2;

x = -2 - 3;

x = -5.