Площадь прямоугольника 32 см в квадрате, а его периметр 24см.Какими могут

Пусть длина прямоугольника одинакова a см, a его ширина - b см. Тогда, исходя из условия приведенного задания, можно составить систему уравнений c 2-мя неведомыми:

a * b = 32;
2 * (a + b) = 24.

Упростим 2-ое уравнение (разделим на 2) и получим:

2 * (a + b) = 24 : 2
a + b = 12.

Выразим из него a:

a = 12 - b.

Подставим в иное уравнение и решим его:

(12 - b) * b = 32;
- b² + 12 * b = 32;
b² - 12 * b + 32 = 0.

По аксиоме Виета: b₁ = 8; b₂ = 4.

Тогда a₁ = 4; a₂ = 8.

Ответ: 8 см и 4 см.