Решите уравнение (х+4)2=3х+40

Для решения уравнения (x + 4)² = 3x + 40 мы применим до этого всего формулу сокращенного умножения к левой части уравнения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 8x + 16 = 3x + 40;

x² + 8x - 3x + 16 - 40 = 0;

x² + 5x - 24 = 0;

Перебегаем к решению полного квадратного уравнения.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

Ищем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 121)/2 * 1 = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 121)/2 * 1 = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8.