Найдите огромное количество корней уравнения:4х-4х+1=х+6х+9

Для нахождения огромного количества решений уравнения 4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9 давайте начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные

Итак, получаем уравнение:

4x² - x² - 4x - 6x + 1 - 9 = 0;

Приводим сходственные и получаем уравнение:

3x² - 10x - 8 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Вычислим корни по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 196)/2 * 3 = (10 + 14)/6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (10 - 196)/2 * 3 = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3.