решите уравнение:корень x=2-x.

1. Чтобы избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

x = 2 - x;

Найдем ОДЗ:

х  0;

2 - x  0;

- x  - 2;

x  2;

Означает, х [0; 2];

[x)] = [(2 - x)];

х = (x - 2);

x = 4 - 4х + x;

x - 4 + 4х - x = 0;

-x + 5x - 4 = 0;

1. Умножим уравнение на (- 1);

x - 5x + 4 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 1* 4 = 25 - 16 = 9;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 9) / 2 * 1 = ( 5 - 3) / 2 =  2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 9) / 2 * 1 = ( 5 + 3) / 2 =  8 / 2  = 4, не подходит по ОДЗ;

Ответ: х = 1.