Разложите, если вероятно,на множители многочлен х^-2х-15

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 2x - 15 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 2x - 15 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = -2; c = -15.

Разыскиваем дискриминант:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 64)/2 * 1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 64)/2 * 1 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).

Ответ: (x - 5)(x + 3).